| 刘焯律探究 |
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dash;1.29cm之间。其结果，必定造成各音律之间的音程越来越大。刘焯所提出的十二平均律是各律长度之差，而非“音程”，因此不能称之为“十二平均律”。
五、评价刘焯管律的历史价值
刘焯在考虑律制时虽然没有按照三分损益律来进行研究，但是他却延续了十二长度律的局限，并且未能发现音程的大小与等比数列的关系，同时忽视了管口角度与吹奏音高的关系。最关键的是，他误以为长度的等差为音程的等比，按照这样的研究来定制长度并制成管，最后的一律绝对回不到黄钟。根据试验测定结果来看首尾两音的最大差值近170音分，从这点来说，刘焯对管律的研究是失败的,他没有真正形成一种新的律制，他只是发现了旧有三分损益律的内在矛盾，即最后一律钟吕不能回归本律黄钟，从而导致旋官转调中律数无限扩张。他没有真正解决这一矛盾，只是局限于发现了问题，对于怎样解决问题也误入歧途了。笔者认为刘焯律的失败与当时的数学水平也有关系，我国古代管律文化是随着各个时代生产和科学水平的发展而变化的。人们在制作及测算各种律制时运用了当时的种种先进科技手法，为以完整的数算来规范其发明的律制而竭尽全力。而刘焯可能没有找到更合适的算法，只能以简单“等差”来推算，难免出现这种混乱的局面。
尽管如此，刘焯律作为一种新的律制算法，对后世来说也可谓是宝贵至极。他为后来十二平均律的产生铺了一块重要的基石。在他之前，很多人对律学的研究大都是建立在三分损益律的基础之上的，三分损益律就是当时的权威，没有人敢与三分损益律正面交锋。但是刘焯就敢于打破传统，他以系数3/7×N构成振动体长度的等差数列，企图以此达到旋宫的目的，虽然实际上刘焯不仅不能旋宫，而且十二律的实际音高也混乱了，但是他大胆的违背三分损益定律法确实是一个创举，为后人创建十二平均律提供了一个可贵的失败的例子！正是由于他迈出的这一步，架起了何承天与朱载研究律制之间的一座重要桥梁，是十二平均律最终实现的必经之路。因此刘焯律对后世来说，其功绩不可磨灭。
通过制管实验，可以看出有些古代管律理论也存在不足之处。实践出真理，只有通过实验，才能检验乐律理论的真伪。
责任编辑：李姝
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