| 高中三角函数中基本数学思想的体现 |
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分析 这道题实质是比较BE与AB的大小，若BE>AB，不用封道；若BEAB，不需要封人行道.
说明 这类题在求解过程中，好多地方运用了建模的数学思想方法，由所求的问题逐步探索，最终获得答案，使学生产生一种由衷的喜悦之情，获得成就感，增强了学生学习三角函数的积极性.
5.函数思想
三角函数其本身就是一种特殊的函数，解决三角函数的问题自然离不开函数思想，体现在某些三角函数问题可用函数的思想求解参数的值(范围)问题；有些三角函数的问题可以直接转化为一元二次方程求解；还有一些三角问题，依据题设条件和求角结构，适当选取三角公式联立组成方程组，以达到消元求值的目的，这是方程的思想在三角求值、证明等问题中的最直接体现.函数思想是在解决三角函数问题的过程中，把变量之间的关系抽象成函数关系，把具体问题转化为函数问题，通过对函数相关问题的分析，最终获得最佳答案.
6.逆向思想
一般情况下逆向思想是在正面考虑难以进行时采用的，从问题的反面进行思考解题思维策略，正确使用这种策略，可以有效地使解题状况起死回生，找到求解的新途径.
例题 将函数f(x)=sinx的图像向右平移π[]4个单位后，再作关于x轴的对称变换，得到函数y=1-2sin2x的图像，求f(x)的解析式.
解析 我们可以采用倒推的方法，即将整个变化过程逆过来考虑.
因为y=1-2sin2x=cos2x关于x轴的对称变换为y=-cos2x，然后再向左平移π[]4个单位得y=-cos2x+π[]4=sin2x=2cosx·sinx，对照比较原函数y=f(x)sinx得f(x)=2cosx.
三、结 语
数学思想的渗透是在学生掌握数学知识的同时经过反复应用、潜移默化而形成的.作为高中数学教师，我们在三角函数教学中应当引导学生充分掌握和运用题型中蕴含的主要数学思想，在教学过程中渗透和强化三角函数数学思想的训练，逐步促进学生知识体系的完善，建立系统科学的解题技巧，切实推进高中三角函数教学，提高学生的学习成绩和我们的教学效果.若学生能很好地掌握好在三角函数教学中运用题型中蕴含的主要数学思想这部分内上一页 [1] [2] [3] [4] 下一页 |
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