| 探究正弦余弦三角函数值比较大小的方法 |
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用单调性；
② 同真不同底（同指不同底）利用图像关系；
③ 不同底不同真（不同底不同指）利用中间量。
将正弦余弦三角函数值比较大小这种题型进行了分类总结。一共分了4类：
① 同角不同三角函数名
② 同三角函数名不同角
③ 不同三角函数名不同角
④ 综合应用。
以下简记：同角不同名，同名不同角，不同名不同角，综合。
按照不同的类型找到了相应的方法。以提高学生做题的速度和效率。
一、同名不同角
方法：利用三角函数线。
例如：比较大小：
图中我们可以看到45°时正弦线MP=OM余弦线。
（1）可以明显看出1弧度角的OM （2）可以明显看出190度角的OM的长度大于MP的长度，但是它们都是负的所以OM 点评：在使用三角函数线时要注意以下几点：
1、当角?琢的终边在y轴上时，余弦线变成一个点。
2、当角?琢的终边在x轴上时，正弦线，正切线都变成了点。
3、三种有向线段必是OM,MP,AT起点在前终点在后。比较除了长度外还要考虑正负。
三角函数线的正负与坐标轴的正反方向一致。
4、三角函数线都是与单位圆有关的有向线段，所以作某角的三角函数线时，一定要先作单位圆。
5、在不使用量角器的条件下画出非特殊角的三角函数线时可以利用，的三角函数线作为比较界线。
当然你会发现利用三角函数线也可以解决在同一象限内不同角同名的三角函数值比较大小的问题。
二、同名不同角
方法：利用单调性。
例如：比较大小：
点评：同角不同名的三角函数值比较大小利用单调性这一种方法要求学生熟练掌握正弦函数余弦函数，正切函数的单调区间及单调性。
当然同角不同名的三角函数值比较大小不只有利用单调性这一种方法。
像例（1）就是同一象限内的同名不同角的三角函数值比较大小可以使用三角函数线。
（2）可以通过象限符号判断。
点评：像此类不同角不同名比较大小的题有时候上一页 [1] [2] [3] [4] 下一页 |
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