分部积分在重积分中的应用


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分部积分在重积分中的应用

分部积分在重积分中的应用

以f(x,y)+xfx(x,y)=(1+α)f(x,y),
　　于是,得
　　
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　　如果把二重积分化为先对x后对y的累次积分,也会得出类似的结论。
　　
　　例2:计算
　　
　　解:设f(x,y)=y2sinx2
　　则
　　
　　由分部积分可得出I=1/6

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