| 浅谈高数中求解函数极限的方法 |
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的定义容易被混淆，在实际应用的过程中要特别注意。
2.2 运用两个重要极限求函数极限
①重要极限一。■中，sinx和x是两个类型完全不同的函数，但是却可以通过该极限促使三角函数和一次函数之间建立起关系，二者之间的比值得以实现。而且该极限的应用范围非常广泛，在解决一些实际问题时非常有效。例如下题：
求：■■的极限
解：■■=■■=■■
=■■=lim2*■■■■■=■
某些三角函数相关的极限可以利用该极限方便的求出。比如：
lim■，或者lim■等等，通过该重要极限均可将这些函数的极限方便、快捷的求出。
②重要极限二。■1+■■=e
求lim1+■■，这其中a和b均为常数。
解：lim1+■■=lim1+■■=e■
在该重要极限中，x趋近无穷，而x1趋近于0，该条件与上个重要极限一样，要同时满足上述条件才能使用。不过如果使得x=■，因为x→∞，因此y→0，则该重要极限可以进行如下代换：
■（1+y）■，则可进一步得出重要极限的另外一种形式，因此该极限能够扩充为两个极限，为：■1+■■=e，以及lim（1+x）■。在运用该极限时必须注意的是要看x所趋近的是0还是∞，如果x→∞，括号内一定要是■，其指数为x；如果x→0，则括号内为x，指数为■，这些在应用时必须注意相对应，不可混淆，如果有一项无法匹配，该重要极限就不能用。
3结语
此外，还有四则运算法则等方法，不过因为四则运算方法是最基础的方法之一，它与结构良性知识比较接近，在实际的应用过程中，只需掌握相关四则运算法则就能够将法则直接套用进去最终求解，因此此处不做赘述。总之，高等数学中极限的地位非常突出，而在数列极限与函数极限中，函数极限的作用尤其突出。
参考文献：
[1]罗伟.探讨求函数极限的三种常用方法[J].数学学习与研究，2011（1）.
[2]扶炜，刘松.常见的函数极限求法分析[J].教育时空，2010（4）.
[3]张锐.函数极限求解方法归纳[J].考试周刊，2011（5）.上一页 [1] [2] [3] |
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