和知识，这三者会随着时间的变动而变动。
　　本文采取的柯布—道格拉斯生产函数形式：
　　Y=F(K,AL)Kα(AL)1-α(6)
　　其中，K是物质资本存量、A是劳论文联盟http://Www.LWlm.CoM动者的知识水平、L为生产过程中劳动力投入量。y=Y[]AL为每单位有效劳动的平均产量,k=KAL为每单位有效劳动的平均资本数量，于是可以得到密集形式的生产函数：
　　y=f(k)=kα(7)
　　其中，f′(k)＞0且f″＜0。
　　由L=(1-α)N，可得：
　　k=K/A(1-α)N(8)
　　对上式中时间t求导可得：
　　=A(1-α)N-K［(1-α)N-AN+A(1-α)］［A(1-α)N］2(9)由(4)，即前面假定N=n，A=g，带入上式整理可得=s(1-θα)YA(1-α)N-δKA(1-α)N-gKA(1-α)N-nKA(1-α)N+KA(1-α)2N，注意到y=f(k)=Y/AL=Y/A(1-α)N以及k=Y/AL=K/A(1-α)N,因此上式可以进一步简化为：(δ+g+n)k-1-αk(10)上式即是引入人口老龄化因素后，经济增长模型的数学表达式。
　　在索洛模型中，=0代表了索洛模型中经济的平衡增长状态，即模型中各个变量增长率都为常数。当=0时，k(t)为常数，则人均有效资本不变，进而人均产出f(k)不变。此时若技术水平一定时（即A不变），则人均产出水平YL=Af(k)保持不变。那么，如果k=0，则在经济增长中人均产出水平YL将保持不变，所以说，k=0是人们所关注的一种状态，对于满足=0的k，记做k*。也就是说k*满足下面关系式：sf(k*)-sθαf(k*)-(δ+g+n)k*-α1-αk*=0(11)
　　这就是包涵老龄化因素的经济增长平衡方

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