一、小学数学教学中的逻辑问题案例
　　
　　1　原命题与逆命题
　　判断：表面积相等的两个长方体，体积也相等。
　　有老师的观点：
　　用六个单位正方体拼成两种不同的长方体，它们的体积一样，但表面积不一样。这样应该就可以推出“表面积一样的长方体，体积也不一定一样”。
　　笔者提出以上解释，请另外一位老师评价，以下是一位老师(简称D)和笔者的交流。
　　笔者：有一种说法是用六个单位正方体拼成两个不同的长方体，这时表面积不同，从而说明原判断题应为错。你如何看这个方法?
　　D：我不认同，不好。
　　笔者：是“不好”还是“不对”?
　　D：不对!
　　笔者：请具体说说。
　　D：判断题我不认为应当从后往前推。
　　笔者：这似乎没讲到点子上。
　　D：就如1不等于2，与2不等于1，就不是一回事。
　　笔者：现在的问题是：人家通过验证“体积相等的两个长方体，表面积可以不相等”来证明“表面积相等的长方体，体积也不一定相等”，犯了什么样的逻辑错误?
　　D：……
　　
　　用六个单位正方体拼成两个不同的长方体，表面积不相同，但体积相同。这只是否定了上述命题的逆命题，并不能因此否定原命题。即此例并没有否定“若两个长方体表面积相等，则这两个长方体的体积相等”。
　　
　　2　充分条件与必要条件
　　一位老师在教学“圆锥的体积”时，作如下总结：
　　师：是不是任意圆锥的体积都是圆柱体积的1/3?
　　生：不是!
　　师：那必须是?
　　生：等底等高。
　

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10]  ... 下一页  >>