论文关键词:拉姆塞定价公式 电信产业 交叉补贴

论文摘要:通过对拉姆塞定价公式假设前提的修正,将消费者、生产者与投资者的利益统一而不是割裂,使需求函数随产业景气而变动,从而推导出更明确的定价公式。这一定价公式表明电信产业的业务定价具有天然的交叉补贴特性,可以解释当今电信业发展中的若干问题。

一、问题的提出

“消费者至上”似乎成为全民尤其是企业都拥护的口号,但每年“3·15”揭露出来的问题远非如此。本文不是要在营销领域里来讨论“消费者至上”的问题,而是要从经济学的基本假设的角度来讨论这个问题。最早的理论定价模型之一,是以社会总福利最大化为目标,有社会总福利=消费者福利+企业福利(1)为了便于说明,我们令需求函数为q(p),有性质dq /dp<0,其逆函数为p(q)=q-1(p);企业成本函数为c(q)=f0+a(q),f0为与产量无关的固定成本,a(q)为可变成本。因此,社会总福利最大化的数学模型如下:

式(2)中积分项如图1中阴影部分面积,假设p0是最优定价,则p0水平线以上的阴影面积为消费者剩余,因为消费者以低于其支付意愿的价格获得产品或服务,p0水平线以下的阴影面积为企业收入。式(2)对q求导,立即可得最优定价公式,

即最优价格等于边际成本。LOCalhOSt在电信产业中,边际成本是单调降的,设q0为(3)式的平衡点,则有企业收入

式(4)意味着采用边际成本定价,企业永远无法回收固定成本,甚至连变动成本也无法回收,企业福利是负的。这在国有福利事业公共品定价中有指导意义,但不可能应用于市场经济,特别是具有很高固定成本的电信产业。但大多数经济学家或理论家都从纯数学的角度把之称为“最优解”,而把下面的拉姆塞定价公式称为“次最优解”,只因为拉姆塞定价模型附加了企业收支平衡约束条件。这充分体现了“消费者至上”的哲学前提。

拉姆塞定价模型[1]附加了p(q)q-c(q)≥0,保证了企业的最基本生存条件。通过拉格朗日乘数法,我们有无约束的目标函数,

式(5)中,λ为拉格朗日乘数,其最优解为资金的机会成本(影子价)。式(5)导出的最优定价公式为:

式(6)中,λ′=λ/(1+λ)称为拉姆塞系数;ε=dq /q /dp /p为产品的价格需求弹性的绝对值。由于λ′/ε>0,式(6)的定价是高于边际成本的,而且对ε敏感。尽管拉姆塞定价公式得到广泛的承认,但对它的批评主要来自两个方面:一是ε很难测定,从而很难实用;二是弹性低的产品要定价高,弹性高的要定价低,这与一般有形产品定价实践相反[2]。关于后一点批评我们在第三节中再加以解释。这里,我们的批评是:拉姆塞定价模型仍没有从根本上摆脱“消费者至上”的前提。

本文提出的修正模型,以消费者、生产者和投资者的同一和利益的统一为前提,希望能达到社会和谐。实际上,在经济社会中,从来没有“消费者至上”,不管是在资本主义社会还是在社会主义社会。马克思在《政治经济学批判导言》中对生产与消费的同一有深刻的论述:“……生产是实际的出发点,因而也是居于支配地位的要素。消费,当作必需、当作需要,本身是生产活动的内在的要素;……个人生产了一个对象,由于它的消费而回到他的自身,但是,这个个人,是作为从事生产、并把自己再生产着的个人的。所以,消费表现为生产的要素。”[3]151-157也就是在现代经济社会中,首先要有企业,才有就业,才能有消费,而消费需求和消费能力又是生产的内在动力。正是因为这样的逻辑,企业是强势集团,才出现了通过政府保护消费者利益的理论和措施,但绝不是“消费者至上”,也不是“企业至上”。随着市场竞争和现代企业治理结构的改造,特别是企业上市,企业成为投资者利益的代表,企业的生存和繁荣,关系着国民经济的发展、国家竞争力的加强,牵动着广大就业者和投资者(越来越多的股民)的利益。正是因为经济生活中,消费者、生产者和投资者的同一和他们利益的统一,我们需要把企业(或产业)的景气对需求函数的影响放入到模型中。

二、修正的拉姆塞定价公式

模型(2)和(5)都是将需求逆函数p(q)作为消费者独立的行为描述,推导中也没有供方的供给函数参与,与经济景气度无关,这正是我们所批判的“没有摆脱消费者至上”的原因。因此,拉姆塞定价模型只是在产业正常(平均)状态下讨论问题。由于我们对消费者、生产者和投资者利益统一的假设,行业景气会带来就业和生产者福利增加,因此导致有效需求增加,需求函数发生变动。所以,我们用企业盈利[p(q)q-c(q)]作为行业景气的代理,令θ表示行业景气

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