| 数学填空 有“法”可依 |
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数学填空题，作为江苏新高考数学试题中第一大类型题，考查目标集中，旨在考查数学基础知识和考生的基本技能；重在考查考生分析问题、解决问题的能力以及严密的逻辑思维和运算能力.填空题只要求直接写出结果，不必写出计算或推理过程，其结果必须是数值准确、形式规范、表达式（数）最简.结果稍有毛病，便得零分. 针对填空题的特点，我们的基本策略是在“准”、“巧”、“快”上下功夫.而要做到“准”、“巧”、“快”，我们必须掌握一些最有效的解题方法.填空题解法知多少，让我们一起来看一看.中国论文联盟*编辑。
1．直接法
这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果.
例1 设表示不大于x的最大整数，集合A={x|x2-2=3}，B={x|18＜2x＜8}，则A∩B=.
解析：此题是一元二次方程根分布问题，涉及指数不等式的解法，函数与方程思想，分类讨论思想等.求解此题惟有直接法.
不等式18＜2x＜8的解为-3＜x＜3，所以B={-3,3}.
若x∈A∩B，则x2-2=3-3＜x＜3，所以只可能取值-3,-2,-1,0,1,2.
若≤-2，则x2=3+2＜0，没有实数解；若=-1，则x2=1，解得x=-1；
若=0，则x2=3，没有符合条件的解；若=1，则x2=5，没有符合条件的解；
若=2，则x2=7，有一个符合条件的解x=7.
因此，A∩B={-1,7}.
说明：用直接法做的填空题，往往是一道小型计算题，此类问题除了考查某些知识点外，往往还考查某种数学思想和方法.
2．特殊化法
当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以把题中变化的不定量用特殊值代替，即可以得到正确结果.
例2 如图1，直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，P、Q分别为侧棱AA1,CC1上的点，且AP=C1Q，则四棱锥B-APQC的体积为.
解析：P、Q点是变化的，但相互之间存在着条件AP=C1Q的牵制，使得四边形APQC的面积为定值，而B点到面APQC的距离为定值，所以四棱锥B-APQC的体积为[1] [2] [3] [4] 下一页 |
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