| 数学填空 有“法”可依 |
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于是想到通过作图象来直观判断.由条件知，函数y=f(x)(x∈R)是以2为周期的周期函数，且当x∈时，f(x)=x2.在同一坐标系内作出y=f(x)与y=g(x)的图象（如图），由图象易知，y=f(x)与y=g(x)有4个交点，故方程f(x)=g(x)的解的个数为4.说明：数形结合法虽然能使答案一望便知，但作图必须力图精确，尤其是函数图象，否则也难保结果准确.
[JX+1.7mm][XC0833B.TIF；%115%100][JX-+1.7mm][KG-23.5mm]8．类比推理法
类比推理是一事物推广到它事物的过程，即指由某类对象的某些属性，运用类比推出它所在别的属性上也可能具有相同或相似的属性.“类比”的载体可以是平面到空间的升维，也可以是方法的迁移、策略上的推广、情景上的发散等等.
例8 我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为k，那么甲的面积是乙的面积的k倍.你可以从给出的简单图形①、②中[JP3]体会这个原理．现在图③中的曲线分别是x2a2+y2b2=1(a>b>0)与x2+y2=a2，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为．
解析：用平行于y轴的直线x=t截图形，截得的椭圆弦长为2baa2-t2，截得圆的弦长为2a2-t2，它们的比为ba，∵圆的面积为πa2，∴椭圆的面积为πab.把这个结论推广到空间，就是祖恒原理了．
说明：类比推理型填空题是近几年高考的热点问题，这类要求我们由此及彼，发散思维，快速找到一些问题的“共同语言”.
其实，解答填空题的方法，何止上文提到的八种！而能够多角度思考问题，灵活选择方法，才是快速准确地解数学填空题的关键！
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