| 数学填空 有“法”可依 |
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定值，考虑特殊位置，P→A,Q→C1，则易知VB-APQC=VB-AC1C=13V.
说明：特殊化法，就是将题中的某个条件“特殊化”，其目的是在“特殊化”的条件下快速算出结果，至于如何将条件“特殊化”，应具体问题具体分析，便于计算即可.
3．赋值法
特殊值代入法，即赋值法，是解填空题题的常用方法.填空题因其题目的特殊性，在有些问题中不要求有严密的推理证明，而只要能借助于一些特殊方法写出正确结果即可，故其应用相当普遍.
例3 已知f(x)是定义在R上的函数，对任意的x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立.若函数f(x-1)的图像关于直线x=1对称，f(1)=2，则f(2011)等于.
解析：因为函数f(x-1)的图像关于直线x=1对称，所以f(x)是偶函数，于是由f(x+4)=f(x)+f(2)知f(-x+4)=f(-x)+f(2)=f(x)+f(2)，令x=2，得f(2)=0，所以有f(x+4)=f(x)，即f(x)的最小正周期为4.
所以f(2011)=f(-1)=f(1)=2，
说明：赋值法在抽象函数问题和二项式定理问题十分有效.
4．构造法
根据已知条件所提供的信息，适当的有目的的去构造函数、数列、方程或几何图形等使问题获解.
例4 数3可以用4种方法表示为1个或几个正整数的和，如3，1＋2，2+1，1+1＋1.问：2009表示为1个或几个正整数的和的方法有种.
解析：我们将2009个1写成一行，它们之间留有20088个空隙，在这些空隙处，或者什么都不填，或者填上“＋”号.例如对于数3，上述4种和的表达方法对应： 111，11＋1，1＋11，1＋1＋1.显然，将2009表示成和的形式与填写2008个空隙处的方式之间一对一，而每一个空隙处都有填“＋”号和不填“＋”号2种可能，因此2009可以表示为正整数之和的不同方法有
（种）.中国论文联盟WWw.Lwlm.com
说明：构造法的本质就是构造恰当的数学模型，从看似没有规律的“现象”中找到数学规律，这类问题具有较高的难度，我们应善于联想，大胆尝试.
5．等价转化法
通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，上一页 [1] [2] [3] [4] 下一页 |
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