| 数学归纳法在中学数学中的应用 |
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n∈N*，求证1+++…+＜2。
证：令bn＝2，则bn＝b1+（b2-b1）+（b3-b2）+…+（bn-bn-1）
当n≥2时，bn-bn-1＝2（-）＝＞＝，从而1+++…+＜b1+（b2-b1）+…+（bn-bn-1）＝bn＝2
即1+++…+＜2。
通过以上例题，只是想说明对于有关自然数的命题的证明，不一定都采用数学归纳法这一种方法而应该针对题目本身的特点，选择适当的方法达到简化证明过程的目的。从另一个角度来讲也能克服学习中的思维定势，使知识融会贯通，灵活运用。
以上我们对数学归纳法的基本形式，及在中学数学中和自然数函数有关的整式、不等式、整除问题和几何问题等，一些常见题型中的应用做了简单的举例，并通过相应的例题对这几种方法进行了解析，使学生对数学归纳法有了更进一步的了解。纵观科学技术迅猛发展的当今时代，我们对数学归纳法的研究已经取得了很大的进步，对于它的更加优越的性质和更广泛的应用仍需要我们继续努力钻研。深入探讨数学归纳法的相关性质，究竟何时使用归纳法何时不使用，中学数学归纳法还有哪些应用，还有待同学仔细研究和探索。
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参考文献：
[1] 刘世泽.数学归纳法的另外两种形式[J].数学通报，1994，（1）.
[2] 杨玉声.归纳法与数学归纳法及其应用[J].中学理科，1999，（Z2）.
[3] 朱华伟，史亮.高中数学新课程标准中的归纳法[J].数学通讯，2005，（13）.
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