| 逻辑哲学中的实在论立场 |
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出本体论的承诺。
(P2)数学实体对于我们最好的科学理论而言是不可取缔的。
(P3)我们应该对于数学实体做出本体论承诺。[1]
显然，Mark Colyvon通过三段论的推理对于普特南—蒯因论证做出了自己的说明。这个推理是有效的推理，因此，我们很有必要对它的两个前提进行考察。针对这两个前提，人们会提出很多重要的问题。最重要的一个问题是:我们该如何理解“数学是不可取缔的”这一断定呢?
Mark Colyvon回应了这一问题，对于“不可取缔性”一词进行了自己的分析。他首先指出:“可取缔性”(dispensibility)一词与“消除性”(eliminability)一词不同，我们要求一个实体是可取缔的，因为这一实体可以消除，不过由消除产生的应该是一个吸引人的理论，也就是说，由消除产生的理论要比原来的理论更有吸引力。那么什么是吸引人的理论呢?我们可以借助好的科学理论的标准来衡量，即:经验中是成功的，具有简单性，具有说明的力量等，通过这些我们可以判定一个理论是否具有吸引力。[1]
那么，数学的不可取缔程度究竟是多少呢?即数学的本体论承诺是多少呢?在Mark Colyvon看来，普特南和蒯因的论证仅仅为数学服务于科学的需要做出了辩护。因此，普特南谈及了物理学的集合理论需求，蒯因谈及了集合理论的高级类型是数学的再创造，没有本体论基础。他们这样言说是因为没有发现适当的物理应用。也许有人会说:虽然高级类型的集合理论没有在物理中应用，不过它们确实做出了本体论承诺，因为它们在数学的其他部分得到了应用。这样一来，如果谈论的范围超出了物理科学的领域，那么可以说，整体的集合应用做出了本体论的承诺。
普特南对于Mark Colyvon的评价做出了回应。普特南指出:“我从来都没有说只有那些对于自然科学不可取缔的才具有本体论承诺。从一个实在论者的角度出发，不仅仅是在物理学中使用的数学具有本体论的承诺。在我看来，如果我们同意物理学中使用的数论、复杂的分析、不同的几何学等既不能通过虚构论也不能通过实证主义加以排斥，那么，下面的论述是荒谬的:‘我接受本体论承诺，不过是在下面的意义上而言的，上一页 [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] 下一页 |
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