| 逻辑哲学中的实在论立场 |
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指出，我们最好的科学理论中使用的数学具有经验的支持。这一点非常重要。我们知道，数学的一个基本的特征就是它在经验科学中的应用性。科学的每一个分支都依赖于大量的数学应用。数学不仅有助于经验预测，而且也使得很多理论的陈述变得精致和简洁。数学语言对于科学是至关重要的，很难想象，如果不使用丰富的数学论述，我们该如何来表述量子力学和广义相对论。
不过，正如Mark Colyvon指出的那样，对于蒯因而言，科学理论是作为整体被确证的。因此，如果数学是科学理论的一部分的话，那么，科学家们会将其视为如其他确证的理论一样，因此，数学抽象实体是存在的。数学的不可取缔性论证的主旨在于表明:不论我们最好的科学理论细节如何变化，数学都会是这样的理论的一部分，并且与这个理论一起被确证。
我们知道，普特南也赞同数学真理具有经论文联盟http://wwW.LWlm.cOM验支持的观点，不过，他的论证与蒯因的略有不同。普特南强调的是:如果我们不使用数学的话，就连物理学也不能构造了。物理定律，如牛顿的引力定律，使用了等式进行构造，这样的定律具有数学的结构，不能通过不指称数、函数、集合等抽象实体的唯名论者的语言来构造。如果普特南的论点是正确的，那么，我们的科学理论就要指称数学实体。因此，如果我们不能接受数学实体的存在的话，也就不能接受最好的科学理论。
Mark Colyvon在文章中还进一步探究了哲学家们对于“蒯因—普特南不可取缔性论证”的批驳。在这些批驳中，引起人们关注的有Field、Penelope Maddy、Elliott Sober等人。尤其是Field的唯名论纲领(Field’s nominali-sation program)是近来数学本体论讨论中的热门论点。这一纲领的主旨在于指出数学，至少对于抽象实体的量化不是不可取缔的。从总体上来看，这些哲学家就蒯因—普特南不可取缔性论证提出了很多有价值的洞见。
二
Field的批判主要是针对Mark Colyvon提出的第二个前提，即他试图否定(P2)数学实体对于我们最好的科学理论而言是不可取缔的。在他看来，数学不是科学不可缺少的部分。他的论证主要有上一页 [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] 下一页 |
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