最优代数免疫布尔函数的完全构造


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最优代数免疫布尔函数的完全构造

最优代数免疫布尔函数的完全构造

ixi，则有：
　　1α1α21…α2n－21
　　1α2α22…α2n－22
　　︙︙︙︙
　　1α2n－1α22n－1…α2n－22n－1g0g1︙g2n－2=0(2)
　　记：
　　H=1α1α21…α2n－21
　　1α2α22…α2n－22
　　︙︙︙︙
　　1α2n－1α22n－1…α2n－22n－1(3)

　矩阵H的列向量记为Hi=(αi1,…,αi2n－1)T,i=0,1,…,2n－2，则H=(H0 H1 … H2n－2)。这样式(2)可以写为：
　　H0g0+H1g1+…+H2n－2g2n－2=0(4)
　　本章要讨论的内容是函数f是否能够达到最优代数免疫，即是否存在零化子g满足deg(g)是否缺少相关的字母，是否应该是deg (g)?请明确，或补充。<「n/2，即是否存在解向量(g0,g1,…,g2n－2)满足w(g0,g1,…,g2n－2)>0且当w2(i)≥「n/2时gi=0。此时式(4)简化为：
　　∑0≤i≤2n－2,w2(i)≤「n/2－1Higi=0(5)
　　令H′=(Hi)w2(i)≤「n/2－1，则式(5)无解当且仅当矩阵H′非退化。此时f没有代数次数<「n/2的零化子。

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